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T 分配光是自由度(df)、顯著水準(α)、單尾雙尾，就讓很多人查表查到懷疑人生。這篇文章就是要說清楚查表流程，讓大家不再對T分配查表感到困擾。
首先介紹要查的表到底是什麼? 再說明不同查表情境的步驟。
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看懂圖，搞懂表圖形表格查表: 從顯著水準(α)、自由度(df)，找t值右尾左尾雙尾結論
看懂圖，搞懂表
圖形
T分配以0為中心左右對稱。不同自由度下的 T 分配，圖形也會有所不同。圖一中藍色的是自由度比較小的圖形，中央部分較低而兩側尾端較厚；紅色的則是自由度比較大的圖形，中央部分較高而兩側尾端較細。
圖一: 不同自由度下的T分配圖形
圖二是查表時上方會有的圖示，可以透過這張圖說明查表的情境:
假設自由度(df)=10，如果設定顯著水準(α)=0.05: 目的就是要在橫軸找到一個t值，讓右方的紅色區域面積(機率)等於0.05，我們可以看到在這個例子當中t值為1.812
圖二: 給定自由度(df)=10和顯著水準(α)=0.05之下，對應到的t值
表格
接著來看下方的表如何呈現自由度(df)、顯著水準(α)與t值。從圖三我們可以看到自由度(df)位於藍色方塊，顯著水準(α)在橫向的紅色方塊，最大黑色方塊內則是t值。
圖三: T分配查表下方的表
查表就是找到在特定的條件下，找到對應的值。以圖三來說，先找到自由度(df) = 10、顯著水準(α) = 0.05，再往黑色區塊對應，就能找到正確的t值=1.812。
查表: 從顯著水準(α)、自由度(df)，找t值
根據三種不同的情境(右尾、左尾或雙尾)，要用不同的方法才能找到正確的t值。
右尾
在假設檢定中，如果對立假設(H1)>某個數字，要找的就是讓右邊面積(機率)等於顯著水準(α)的t值。這是最簡單的狀況，只要找到自由度(df)和顯著水準(α)，對到中間的t值就可以了(可參考圖三的例子)。
左尾
在假設檢定中，如果對立假設(H1)<某個數字，要找的就是讓左邊面積(機率)等於顯著水準(α)的t值。但是示意的T分配圖(如圖二)只有顯示右邊的面積(機率)，如何能查到左邊的面積(機率)呢?
記得一開始說到T分配是以0左右對稱的嗎? 某個t值對應到右邊面積(機率)，剛剛好是-t值對應到的左邊面積(如圖四所呈現的)。所以如果要查左邊的t值，只要先查右邊的t值再加負號就可以囉!
圖四: 因為左右對稱的T分配，只要將右尾t值加負號就是左尾正確的值
舉例來說，如果要查左尾在自由度(df)=10而且顯著水準(α)=0.05，第一步先找到表中對應的t值=1.812(參考圖三)，再加了負號變成-1.812，就是正確的值囉!
雙尾
在假設檢定中，如果對立假設(H1)不等於某個數字，要找的就是讓兩邊(左邊加右邊)的面積(機率)總共等於顯著水準(α)的t值。
在自由度(df)=10而且顯著水準(α)=0.05的狀況下，如果我們直接選擇剛剛左尾的1.812以及右尾的-1.812。兩邊加起來的面積(機率)就等於0.05+0.05=0.10(參考圖五)，面積(機率)變成了原本要求(0.05)的兩倍。
圖五: 錯誤的雙尾t值
怎麼辦呢? 先把顯著水準除以2，再找自由度(df)=10而且顯著水準(α)=0.025的左右尾t值: 2.228以及-2.228。從圖六可以看到，左右兩邊的面積(機率)都是0.025，加起來就是正確的顯著水準(α)=0.05。
圖六: 正確的雙尾t值
結論
根據前面的討論，總結一下T分配查表的不同情境:
對立假設>某數字 -> 右尾 -> 從表當中找到自由度(df)和顯著水準(α)對應到的t值
對立假設<某數字 -> 左尾 -> 從表當中找到自由度(df)和顯著水準(α)對應到的t值，再加上負號
對立假設不等於某數字 -> 雙尾 -> 先將顯著水準除以2，再找到對應的左尾以及右尾t值
只要多練習幾次，查表一定能變得很熟練!